EA4 / WS 15/16 / Abgabe 8.1.16

[Sina]

Hallo ihr Lieben,

hier stelle ich die EA 4 zur Diskussion:

1a)
Der Erwartungsnutzen ergibt sich zu:
U=√y
--> einsetzen
E(U) = 962 , wenn keine Versicherung abgeschlossen wird.

b) E(U)= 0,1 ·√700.000 + 0,9· √1.900.000 = 1.324
- Änderungen (Schadenswahrscheinlichkeit und Endvermögensreduzierung) berücksichtigen

c) faire Prämie P:

P= p·800.000= 0,1 · 800.000 = 80.000

Der Erwartungsnutzen beträgt:
0,1 ·√1.820.000 + 0,9· √1.820.000 = 1.349

2a)

lD = α· lH + (1-α) · lN = α· (lH - lN) + lN
=α·16 +24

Kein Trenngleichgewicht

b) Kein Trenngleichgewicht:

Arbeitnehmer mit hoher Produktivität investiert -->lH =40
Ausbildungskosten kH =4.
Nettolohn ist dann 36.

Arbeitnehmer niedriger Produktivität investiert nicht --> lN =24
Verzicht auf 32 als Nettolohn

c) Hier habe ich nur einen Ansatz:

Nettolohn > Durchschnittslohn
36 > α·16 +24 bzw. 12> α·16 bzw. 0,75> α

d) + e)
Habe ich leider noch keinen Ansatz.

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

die Aufgabe 1 ist ähnlich den Klausuraufgaben 1 aus 3/14 sowie 2 aus 9/10. Die Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie auf Seiten 285 und 294f. in der Fibel.

Die Aufgabe 2 ist ähnlich der Klausuraufgabe 3 aus 9/13. Die Lösung zu dieser Aufgabe finden Sie auf Seite 286f. in der Fibel.

Wer kann etwas beitragen zum Lösungsvorschlag der/des Kommilitonen/in?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2015)

[Sina]

Ein Vorschlag zu Teilaufgabe e):

Mischgleichgewicht:
kH >lH - lD
4> 40- (α·16 +24)
36> α·16 +24
12> α·16
α=0,75

Trenngleichgewicht:

α= 1-kH/(IH-IN) = 1- 4/(40-24) =
α= 0,75

und zur Teilaufgabe d)

d) Signalinvestition lohnt sich, wenn:

- für AN hoher Produktivität, wenn α·16 +20 > 24 bzw. α>0,25

- für AN niedriger Produktivität, wenn α·16 +16 > 24 bzw. α>0,5

[Aywee]

Hallo Sina,

anbei mal mein Ansatz zu Aufgabe c), bin mir aber leider auch nicht sicher damit.

Wenn beide Arbeitnehmertypen nicht in das Signal Ausbildung investieren, wir das Unternehmen den Durchschnittslohn (Id = a * 16 + 24) zahlen. Wenn ein Arbeitnehmer von der Pooling Strategie abweicht, erhält er einen Nettolohn den Durchschnittslohn übersteigt:
Nettolohn > Durchschnittslohn
36 > a * 16 + 24 bzw. 12 > a * 16 bzw. 0,75 > a
Für a ≥ 0,75 bleibt es beim ursprünglichen Mischgleichgewicht.


Liebe Grüße,

Anke

[Axel Hillmann]

Liebe Sina,

1a)
Der Erwartungsnutzen ergibt sich zu:
U=√y
--> einsetzen
E(U) = 962 , wenn keine Versicherung abgeschlossen wird.

Ich habe einen anderen Wert heraus. Wie haben Sie genau gerechnet?

b) E(U)= 0,1 ·√700.000 + 0,9· √1.900.000 = 1.324

Im Schadensfall hat Herr Müller ein Vermögen von 2.000.000 - 800.000 - 100.000 = 1.100.000. Der Term 0,1 ·√700.000 stimmt also nicht.

c) faire Prämie P:

P= p·800.000= 0,1 · 800.000 = 80.000

Der Erwartungsnutzen beträgt:
0,1 ·√1.820.000 + 0,9· √1.820.000 = 1.349

Richtig.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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[Aywee]

Hi,

ich habe das gleiche wie Sina raus und folgendes gerechnet:

a)
e 800.000 2.000.000
p 40 % 60 %

U=√γ
E(U)= ∑▒〖ei*pi=0,4* √800.000+0,6* √2.000.000〗
E (U) = 962

b)
E(U)= ∑▒〖ei*pi=0,1* √700.000+0,9* √1.900.000〗
E(U) = 1.324


Danke!

[Sina]

Hallo,

bei 1a) habe ich genauso gerechnet:

Nutzenfkt.: U=√y --> erwarteter Nutzen --> entsprechende Werte (e) gewichten:
E(U)= ∑〖ei·pi〗 = (0,4 ·√800.000) + (0,6· √2.000.000)
E(U) = 962 (Wert gerundet)

bei 1b) habe ich berücksichtigt, dass p sich reduziert auf 10% (0,1) und das sich das Endvermögen in beiden Fällen jeweils um 100.000GE reduziert (800.000-100.000= 700.000 und 2.000.000-100.000 = 1.900.000) so habe ich es jedenfalls dem Text entnommen.

Somit weiß ich nicht wo der Fehler liegt bei dem Term: 0,1 ·√700.000

Danach der Vergleich zu a):
962< 1.324

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

zur Aufgabe a):

Mit einer Wahrscheinlichkeit von w = 0,6 ergibt sich ein Endvermögen von Anfangswert = A = 2.000.000. Mit w = 0,4 ergibt sich ein Endvermögen von Anfangswert - Schaden = A - S = 2.000.000 - 800.000 = 1.200.000.

Für den Erwartungsnutzen ergibt sich also:

E(U) = 0,6 * (2.000.000^0,5) + 0,4 * (1.200.000^0,5)

Ihr Fehler war, dass Sie für den Schadensfall (w = 0,4) Schaden und Endvermögen verwechselt haben. Der Nutzen ergibt sich nicht aus dem Schaden, sondern aus dem Endvermögen.

zur Aufgabe b):

Jetzt ändern sich gegenüber der obigen Rechnung die Wahrscheinlichkeiten und das Endvermögen. Das Endvermögen reduziert sich in beiden Fällen um die Kosten der Umbauarbeiten:

E(U) = 0,9 * (1.900.000^0,5) + 0,1 * (1.100.000^0,5)

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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[Vistagamer]

Zu Aufgabe 1:

Da die Aufgabe schon ausgiebig diskutiert wurde möchte ich nur kurz die Lösungen zusammenfassen:

1 a. Erwartungsnutzen ohne Versicherung = 1286,71...

1 b. Erwartungsnutzen ohne Versicherung aber mit Umbau = 1345,45...

1 c. Erwartungsnutzen mit Versicherung nach Umbau = 1349,07...

Herr Müller wird demnach sowohl umbauen, als auch die Versicherung abschließen.

LG

[Vistagamer]

Zu Aufgabe 2:

a.) Nein solch ein Trenngleichgewicht existiert nicht. Es lohnt sich für beide Arbeitnehmer in das Signal zu investieren da in jedem Fall der Nettolohn mit Ausbildung (Hoher lohn abzüglich der Ausbildungskosten) größer ist als der Niedrige Lohn.

b.) Siehe a.

c.) Wenn beide Typen nicht investieren zahlt der Arbeitgeber einen Durchschnittslohn. Dieser müsste von Sina bereits richtig berechnet worden sein:

Ld = α·16 +24

Ausgehend von einem Gleichgewicht in dem niemand investiert werden sich als erstes die H Arbeitnehmer weiterbilden da diese geringere Kosten durch die Weiterbildung haben.
Die H Arbeitnehmer bilden sich weiter sobald der Nettolohn nach der Ausbildung (Hoher Lohn (40) abzgl. der Ausbildungskosten (4)) höher ist als der Durschnittslohn:

36 > α * 16 + 24 bzw. 12 > α * 16 bzw. 0,75 > α
Für α ≥ 0,75 bleibt es beim ursprünglichen Mischgleichgewicht.

Das habe ich demnach auch so.

d.)

Hier dreht sich der Fall im Vergleich zu d. um. Die Arbeitnehmer mit der niedrigen Produktivität werden hier als erstes überlegen ob sie nicht auf die Ausbildung verzichten, da ihre Ausbildungskosten am höchsten sind.

Ein Arbeitnehmer mit niedriger Produktivität verzichtet sobald sein neuer Nettolohn (hier der Niedriglohn (24)) höher ist als der Nettolohn mit Ausbildung (Durchschnittslohn abzgl. Ausbildungskosten). Daraus folgt:

24 > α * 16 + 24 - 8
24 > α * 16 + 16
8 > α * 16
0,5 > α

Für α ≥ 0,5 bleibt das Mischgleichgewicht also bestehen.

e.)
Hier habe ich leider noch keine wirklich Idee wie ich die Aufgabe strukturiert löse.

LG