EA1 / WS 15/16 / Abgabe 04.12.2015

[cleo19780]

Liebe Mitstreiter,
ich habe mich an die erste EA begeben und würde meine Ergebnisse einstellen. Ich bitte um Rückmeldung und Hilfe bei einer Aufgabe.

Aufgabe 1

Diese ist identisch mit der Aufgabe 1 aus der Klausur März 2015. Die Lösungen sind in der Fibel zu finden.

Aufgabe 2

a) G= (60-x)*q*x-5q(ins Quadrat)-500

b) dG/dx= 60q-2qx = 0 -> xopt=30
dG/dq= 60x-x(ins Quardat)-10q=0 -> nach q umstellen, x einsetzen -> qopt=90

c) Es ist die Wohlfahrtsmaximierungsgleichung zu erstellen (Integral beachten) und abzuleiten
Preis= Grenzkosten ergibt somit

max W= (Integral von 0 bis xopt)p(x,q)dx-K(x,q)

dW/dx= 60q-xq=0 umstellen nach x -> x= 60

dW/dq= (Integral von 0 bis xopt)60x-0,5x(Quadrat)-10q=0 nach q umstellen und x einsetzen -> q=180

d) hier brauche ich Hilfe


Vielen Dank Sandra

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

siehe Sandras Hinweis: Die Aufgabe 1 entspricht der Klausuraufgabe 1 vom März 2015, die Lösung finden Sie auf den Seiten 59ff. in der Fibel (9. Auflage).

Die Aufgaben 2a) und b) entsprechen nahezu der Klausuraufgabe 4 vom März 2014, die Lösung finden Sie auf der Seite 64 in der Fibel (9. Auflage).

Zur Lösung der Aufgaben 2c) und 2d) siehe die Aufgaben 24 und 25 aus dem Übungsbuch Marktversagen (5. Auflage) und bedenken bitte, dass hier gilt: MZB = P

Wer kann etwas beitragen zu Sandras Lösungsvorschlag?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2015)

[Axel Hillmann]

Liebe Sandra,

da niemand sonst eine Idee hat (oder abwartet . . .):

a) G= (60-x)*q*x-5q(ins Quadrat)-500

Offensichtlich richtig.

b) dG/dx= 60q-2qx = 0 -> xopt=30
dG/dq= 60x-x(ins Quardat)-10q=0 -> nach q umstellen, x einsetzen -> qopt=90

Richtig. Wie hoch ist der Gewinn?

c) Es ist die Wohlfahrtsmaximierungsgleichung zu erstellen (Integral beachten) und abzuleiten
Preis= Grenzkosten ergibt somit

max W= (Integral von 0 bis xopt)p(x,q)dx-K(x,q)

dW/dx= 60q-xq=0 umstellen nach x -> x= 60

dW/dq= (Integral von 0 bis xopt)60x-0,5x(Quadrat)-10q=0 nach q umstellen und x einsetzen -> q=180

Richtig.

d) hier brauche ich Hilfe

Das kann ich mir nicht vorstellen, Sie haben doch für c) schon die Wohlfahrtsfunktion verwendet und müssen jetzt nur noch die Zahlen aus b) bzw. c) einsetzen.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
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[cleo19780]

Aufgabe 2b)

Gewinn: (60-30)*90*30-5*90(ins Quadrat)-500= 40.000

Der Gewinn beträgt 40.000 Geldeinheiten.


Aufgabe 2d)

Einsetzen von x und q aus Aufgabe 2b in Wohlfahrtsgleichung:
W= 60*90*30-0,5*30 (ins Quadrat) *90-5*90(ins Quadrat)= 81.000

Einsetzen von x und q aus 2c in Wohlfahrtsgleichung:
W= 60*60*180-0,5*60 (ins Quadrat) * 180-5* 180 (ins Quadrat)= 162.000

Differenz bilden:
162.000-81.000= 81.000

Der Wohlfahrtsverlust beträgt 81.000 GE.

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

mit Sandras Lösung sollte diese Aufgabe erledigt sein.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
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[Sarah]

Hallo Sandra,
könntest Du für die Aufgaben 2c und 2d Deine Aufzeichnungen ggf. einscannen so dass man diese besser nachvollziehen kann?
Danke wäre super.
Gruß
Sarah

[Sarah]

Ich hänge leider an dem Einsetzen bei dem Integral.
Bei mir ist das letzte VWL Fach schon eine Weile her... :-/

[Sarah]

Ich habe es doch mit der KE lösen können!

[Axel Hillmann]

Hallo Sarah,

Ich habe es doch mit der KE lösen können!

so ist der Lerneffekt am größten! Wenn es irgenwo anders einmal nicht weitergeht, helfe ich gern.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
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[Flubber]

c) Es ist die Wohlfahrtsmaximierungsgleichung zu erstellen (Integral beachten) und abzuleiten
Preis= Grenzkosten ergibt somit

max W= (Integral von 0 bis xopt)p(x,q)dx-K(x,q)

dW/dx= 60q-xq=0 umstellen nach x -> x= 60

dW/dq= (Integral von 0 bis xopt)60x-0,5x(Quadrat)-10q=0 nach q umstellen und x einsetzen -> q=180

Ich denke, dass sich hier noch ein kleiner Fehler eingeschlichen hat.

Sobald man die Stammfunktion von p in die Wohlfahrtsfunktion eingesetzt hat, fallen das Integral und das dx weg. Dadurch gibt es in der Ableitung nach q auch kein Integral mehr.