EA 3 | SoSe 2015 | Abgabe 6. Juli 2015

[Fr33]

Hallo Herr Hillmann,

ich hoffe Sie sind mir nicht böse, dass ich das System was dahinter steckt irgendwie nicht sehe. Fangen wir doch mal grundsätzlich mit den NG in der reinen From an:

Ich bin bisher davon aus gegangen, dass der Spieler der den Spielzug startet die potentiellen Auszahlungen gar nicht kennt und sich einfach nur "ins Blaue" auf eine Strategie festlegt und wartet was der Gegenspieler macht. Ist hier mein Denkfehler? Weiss der beginnende Spieler bereits beim ersten Zug welche Auszahlungen er im Spielszenario erwarten kann?

Falls dem nämlich so ist, würde sich Spieler 1 logischerweise nicht für Strategie A entscheiden, sondern gleich auf B setzen. (Auszahlung = 6).
Spieler 2 würde sich für D oder F entscheiden, was ihm dann eine Auszahlung von 6 sichern würde.

Da sich beide Spieler unter Kenntnis der Wahl des Gegenspielers nicht mehr verbessern können, wären Spieler 1 und Spieler 2 indifferent zw. B/D und B/F. (hatten Sie bei dem Post von Anika mal angemerkt, dass sowas vorkommen kann).

Ich blicke da gar nicht mehr durch. Im Skprit findet man dazu auch m.M. zu wenig Infos.

Lg
Sascha (der langsam am Verzweifeln ist)

[Axel Hillmann]

Hallo Sascha,

ja, die Spieler kennen die Auszahlungsmatrix, sonst ergibt das Ganze überhaupt keinen Sinn. Das Gefangenendilemma, um diese Möglichkeit geht es im Kern bei derartigen Aufgaben, besteht darin, dass beide Spieler wissen, dass sie bei Kooperation am besten fahren, jedoch keiner dem Anderen traut, so dass jeder lieber defektiert statt kooperiert - zum Schaden beider. Schon ein sehr pessimistisches Modell menschlichen Verhaltens, was hier zugrunde gelegt wird, oder?

Von einem NG sprechen wir, wenn kein Spieler - gegeben die Entscheidung des anderen Spielers - seine Entscheidung ändert.

Spieler 2 wählt D, weil es die beste Antwort auf beide mögliche Strategien von Spieler 1 ist. Wenn Spieler 1 das weiß (und er weiß das), wählt er B.

Ihr Problem ist vermutlich auch, dass Sie das Ganze ausschließlich sequentiell betrachten. Soweit ok, jedoch ist das Spiel erst zu Ende, wenn - siehe oben - keine individuelle Entscheidung geändert wird.

Beispiel: Angenommen, Spieler 1 wählt A. Dann wählt Spieler 2 D. Dann ist für Spieler 1 aber B die bessere Wahl. Deshalb ist AD kein NG.

Was Sie erkennen müssen: D ist die dominante Strategie von Spieler 2. Sie macht ihn unabhängig von Spieler 1. Außerdem weiß er, dass Spieler 1 dann B wählt (was für Spieler 2 schließlich besser ist als A).

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2015)

[Fr33]

Hallo Axel,

ich glaiube jetzt ist der Groschen gefallen! Mir ihrer Erklärung komme ich auch auf nur ein NG für das Szenario II.

Ich habe das ganze immer isoliert betrachtet. Also erst SP1 und dann das ganze nochmal mit SP2.

Bei Szenario I und II habe ich mich jetzt anhand der dominanten Strategien für SP1 und SP2 orientiert und damit die NG bestimmt. Sprich ich habe mit den "dominanten Strategien" angfangen die NG's zu finden. Ist das ein Fehler beim "Lösungsweg"? Weiss ja nicht was die FernUni da hören will.... Sprich bei Spiel No2 würde Spieler 1 unter Kenntnis der Gewinnmatrix mit Strategie B beginnen und A vernachlässigen.

LG
Sascha

PS: Vielen Dank nochmal für die Hilfe!

[Axel Hillmann]

Hallo Sascha,

Bei Szenario I und II habe ich mich jetzt anhand der dominanten Strategien für SP1 und SP2 orientiert und damit die NG bestimmt. Sprich ich habe mit den "dominanten Strategien" angfangen die NG's zu finden. Ist das ein Fehler beim "Lösungsweg"? Weiss ja nicht was die FernUni da hören will....

sehen Sie sich doch einmal meine Lösung zu der ähnlichen Klausuraufgabe vom März 2015 in meiner Fibel (Seite 201, 9. Auflage) an, so ist es doch einfach und übersichtlich, oder?

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Sabine]

Hallo Herr Hillmann,

habe auch noch einmal eine Frage zur der Aufgabe 2b).

Die Musterlösung vom Lehrstuhl gibt als Lösung
auch die drei Nash-Gleichgewichte (A,C), (B,D) und (B,F) an.

Ich hätte jetzt auch den Weg von Sascha gewählt.
Kann man also beide Lösungswege angeben?

Viele Grüße
Sabine

[Axel Hillmann]

Liebe Sabine,

wir sprechen jetzt nur über das Szenario (II), richtig?

Die Lösung (B,F) hatte ich verworfen. Nun gut, maßgeblich ist die Lehrstuhl-Lösung. Ich möchte noch einmal argumentieren:

Lösung (B,D):

Wenn Spieler 1 A wählt, sind C oder D die beste Antwort von Spieler 2. Wenn 1 B wählt, sind D oder E die beste Antwort von 2. Spieler 2 wählt D, weil es die beste Antwort auf beide mögliche Strategien von Spieler 1 ist. Spieler 2 hat also eine dominante Strategie. Wenn Spieler 1 das weiß (und er weiß das), wählt er B.

Lösung (B,F):

Jetzt könnte man weiter argumentieren:

Wenn Spieler 2 weiß, dass Spieler 1 - als Reaktion auf die vermutete Wahl von 2 - B wählt, könnte Spieler 2 auch F wählen. Aber ist das wirklich ein NG im spieltheoretischen Sinn? Durch die Wahl von F gibt Spieler 2 seine Dominanz in diesem Spiel auf. D. h. er wird abhängig von der Wahl des Spielers 1. Deswegen hätte ich (B.F) nicht als NG gesehen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Sabine]

Hallo Herr Hillmann,

ja genau, ich meinte das 2. Szenario.

Vielen Dank für Ihre Antwort.
Mir ist es jetzt auch noch einmal klar geworden.

Viele Grüße
Sabine