EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014

[Axel Hillmann]

Liebe KomilitonInnen,

besprechen Sie hier gern die aktuelle EA 1. Ich werde moderieren, so dass am Ende alle die richtigen Ergebnisse aufweisen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
http://makrooekonomie-fernuni.de
(Makro-Stoff mit Klausuren von 1996 bis 2014)

[Sofia]

Hallo,

möchte meine Lösung zur 1. Aufgabe der Makro-EA zur Diskussion stellen.
Wäre dankbar, wenn mir jemand bei Aufgabe 1d) und 1e) weiterhelfen könnte.

1a)

SY-T * dY = Ii * di + dG
0 = P * LY * dY + P * Li * di + L * dP
dY = YN * dN
0 = P * YNN * dN + YN * dP


1b)

Gleichungssysteme auf drei Gleichungen reduzieren:

SY-T * YN * dN – Ii * di = dG
P * LY * YN * dN + P * Li * di + L * dP = 0
P * YNN * dN + YN * dP = 0

Es ergibt sich folgende Matrixform:

SY-T * YN – Ii 0 dN dG
P * LY * YN P * Li L di 0
P * YNN 0 YN dP 0


1c)

det = SY-T * YN2 * P * Li – Ii * L * P * YNN + Ii * YN2 * P * LY


1d)

detN = P * Li * YN * dG

deti = (P * L * YNN – P * LY * YN2) * dG

detP = - P2 * Li * YNN * dG

1e)

d Y = ___________Li* YN2______________ > 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN


d Y = ______ (SY-T - I) * Li* YN2__________ < 0
dT (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN

[Axel Hillmann]

Hallo Sofia,

Sie haben alles richtig berechnet.

Gefragt war in der EA übrigens nach dN/dG sowie dP/dG. Sie haben - selbstverständlich korrekt - jedoch dY/dG und dY/dT berechnet. [Im Zähler von dY/dT soll es vermutlich (SY-T - 1) heißen?]

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Sofia]

Korrektur Aufgabe 1e)

d N = ___________Li* YN________________ > 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN


d P = ______ - P * Li* YNN________________ < 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN

[Axel Hillmann]

Hallo Sofia,

sehr gut!

Ein Hinweis für alle Mitlesenden: Das in der EA anzuwendende Verfahren (Determinantenberechnung, Sarrus-Regel) ist sehr aufwändig. Aus meiner Sicht ist das Einsetzverfahren vorzuziehen. Am besten, Sie testen gerade zu Beginn Ihrer Beschäftigung mit Multiplikatoren beide Verfahren, um sich dann für eines für alle kommenden Übungsaufgaben und die Klausur zu entscheiden.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Kimmi]

Hallo,
ich habe eine Frage zur 2. Aufgabe der Einsendearbeit.
Ist hier die Lösung
y*= [1/(sg+bh)*(g*G+b*M/P+T(1/sg-g))

i*= [1/(sg+bh)*(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]

Ist dies korrekt?

Vielen Dank!

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

y*= [1/(sg+bh)*(g*G+b*M/P+T(1/sg-g))

i*= [1/(sg+bh)*(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]

Sie müssen auf die korrekte Klammersetzung achten, es sind kleine Fehler enthalten. Die richtigen Lösungen lauten

y*= [1/(sg+bh)]*(g*G+b*M/P-s*g*T(1/s-1))

i*= [1/(sg+bh)]*[(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]

Ich vermute, Sie haben zuerst i* und anschließend y* berechnet. Für die Korrektur von y* habe ich Ihre Lösung zugrunde gelegt. Beide Ergebnisse lassen sich - je nach Rechenweg - auch anders darstellen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Kimmi]

Vielen Dank! Noch eine Frage zu 1e)
Warum ist das Vorzeichen beim Multiplikator dP/ DG < 0?

Mit den Annahmen Li, YNN < 0 müsste doch im Zähler durch -P weiter ein negatives Vorzeichen bleiben, ABER ist im Nenner nicht auch der ganze Term negativ?
So schreibt es zumindest das Skript auf Seite 54 bei der Interpretation von dY/DG und da ist der Nenner ja gleich geblieben, oder?
Ausserdem wird in der ökonomischen Interpretation gesagt, dass bei einer Staatsausgabenerhöhung sowohl N, als auch P steigt. Was ja bedeuten müsste, dass die Vorzeichen beider Multiplikatoren positiv sein müssen, oder?

[Kimmi]

Entschuldigen Sie, ich weiss ich werde jetzt etwas anstrengend!

Nochmal zu Aufgabe 2 bei Y*:
Nun habe ich auch alles so- bis auf bei sg* T(1-1/s) - hier habe ich KEIN - vor sg???
Habe es nun ein paar Mal durchgerechnet und komme immer wieder auf ein positives Vorzeichen??

Danke vorab!!

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

Noch eine Frage zu 1e)
Warum ist das Vorzeichen beim Multiplikator dP/ DG < 0?

es muss dP / dG > 0 heißen, das hatte ich oben übersehen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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