EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
- Axel Hillmann
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EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Liebe KomilitonInnen,
besprechen Sie hier gern die aktuelle EA 1. Ich werde moderieren, so dass am Ende alle die richtigen Ergebnisse aufweisen.
mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann
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Repetitorium Axel Hillmann
http://makrooekonomie-fernuni.de
(Makro-Stoff mit Klausuren von 1996 bis 2014)
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Hallo,
möchte meine Lösung zur 1. Aufgabe der Makro-EA zur Diskussion stellen.
Wäre dankbar, wenn mir jemand bei Aufgabe 1d) und 1e) weiterhelfen könnte.
1a)
SY-T * dY = Ii * di + dG
0 = P * LY * dY + P * Li * di + L * dP
dY = YN * dN
0 = P * YNN * dN + YN * dP
1b)
Gleichungssysteme auf drei Gleichungen reduzieren:
SY-T * YN * dN – Ii * di = dG
P * LY * YN * dN + P * Li * di + L * dP = 0
P * YNN * dN + YN * dP = 0
Es ergibt sich folgende Matrixform:
SY-T * YN – Ii 0 dN dG
P * LY * YN P * Li L di 0
P * YNN 0 YN dP 0
1c)
det = SY-T * YN2 * P * Li – Ii * L * P * YNN + Ii * YN2 * P * LY
1d)
detN = P * Li * YN * dG
deti = (P * L * YNN – P * LY * YN2) * dG
detP = - P2 * Li * YNN * dG
1e)
d Y = ___________Li* YN2______________ > 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
d Y = ______ (SY-T - I) * Li* YN2__________ < 0
dT (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
möchte meine Lösung zur 1. Aufgabe der Makro-EA zur Diskussion stellen.
Wäre dankbar, wenn mir jemand bei Aufgabe 1d) und 1e) weiterhelfen könnte.
1a)
SY-T * dY = Ii * di + dG
0 = P * LY * dY + P * Li * di + L * dP
dY = YN * dN
0 = P * YNN * dN + YN * dP
1b)
Gleichungssysteme auf drei Gleichungen reduzieren:
SY-T * YN * dN – Ii * di = dG
P * LY * YN * dN + P * Li * di + L * dP = 0
P * YNN * dN + YN * dP = 0
Es ergibt sich folgende Matrixform:
SY-T * YN – Ii 0 dN dG
P * LY * YN P * Li L di 0
P * YNN 0 YN dP 0
1c)
det = SY-T * YN2 * P * Li – Ii * L * P * YNN + Ii * YN2 * P * LY
1d)
detN = P * Li * YN * dG
deti = (P * L * YNN – P * LY * YN2) * dG
detP = - P2 * Li * YNN * dG
1e)
d Y = ___________Li* YN2______________ > 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
d Y = ______ (SY-T - I) * Li* YN2__________ < 0
dT (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Hallo Sofia,
Sie haben alles richtig berechnet.
Gefragt war in der EA übrigens nach dN/dG sowie dP/dG. Sie haben - selbstverständlich korrekt - jedoch dY/dG und dY/dT berechnet. [Im Zähler von dY/dT soll es vermutlich (SY-T - 1) heißen?]
mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann
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Sie haben alles richtig berechnet.
Gefragt war in der EA übrigens nach dN/dG sowie dP/dG. Sie haben - selbstverständlich korrekt - jedoch dY/dG und dY/dT berechnet. [Im Zähler von dY/dT soll es vermutlich (SY-T - 1) heißen?]
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Korrektur Aufgabe 1e)
d N = ___________Li* YN________________ > 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
d P = ______ - P * Li* YNN________________ < 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
d N = ___________Li* YN________________ > 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
d P = ______ - P * Li* YNN________________ < 0
dG (SY-T * Li + Ii * LY) * YN2 – Ii * L * YNN
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Hallo Sofia,
sehr gut!
Ein Hinweis für alle Mitlesenden: Das in der EA anzuwendende Verfahren (Determinantenberechnung, Sarrus-Regel) ist sehr aufwändig. Aus meiner Sicht ist das Einsetzverfahren vorzuziehen. Am besten, Sie testen gerade zu Beginn Ihrer Beschäftigung mit Multiplikatoren beide Verfahren, um sich dann für eines für alle kommenden Übungsaufgaben und die Klausur zu entscheiden.
mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann
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sehr gut!
Ein Hinweis für alle Mitlesenden: Das in der EA anzuwendende Verfahren (Determinantenberechnung, Sarrus-Regel) ist sehr aufwändig. Aus meiner Sicht ist das Einsetzverfahren vorzuziehen. Am besten, Sie testen gerade zu Beginn Ihrer Beschäftigung mit Multiplikatoren beide Verfahren, um sich dann für eines für alle kommenden Übungsaufgaben und die Klausur zu entscheiden.
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Hallo,
ich habe eine Frage zur 2. Aufgabe der Einsendearbeit.
Ist hier die Lösung
y*= [1/(sg+bh)*(g*G+b*M/P+T(1/sg-g))
i*= [1/(sg+bh)*(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]
Ist dies korrekt?
Vielen Dank!
ich habe eine Frage zur 2. Aufgabe der Einsendearbeit.
Ist hier die Lösung
y*= [1/(sg+bh)*(g*G+b*M/P+T(1/sg-g))
i*= [1/(sg+bh)*(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]
Ist dies korrekt?
Vielen Dank!
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Liebe/r Kommilitone/in,
y*= [1/(sg+bh)]*(g*G+b*M/P-s*g*T(1/s-1))
i*= [1/(sg+bh)]*[(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]
Ich vermute, Sie haben zuerst i* und anschließend y* berechnet. Für die Korrektur von y* habe ich Ihre Lösung zugrunde gelegt. Beide Ergebnisse lassen sich - je nach Rechenweg - auch anders darstellen.
mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann
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Sie müssen auf die korrekte Klammersetzung achten, es sind kleine Fehler enthalten. Die richtigen Lösungen lautenKimmi hat geschrieben:y*= [1/(sg+bh)*(g*G+b*M/P+T(1/sg-g))
i*= [1/(sg+bh)*(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]
y*= [1/(sg+bh)]*(g*G+b*M/P-s*g*T(1/s-1))
i*= [1/(sg+bh)]*[(shT(1-1/s)-s*M/P+Gh)]
Ich vermute, Sie haben zuerst i* und anschließend y* berechnet. Für die Korrektur von y* habe ich Ihre Lösung zugrunde gelegt. Beide Ergebnisse lassen sich - je nach Rechenweg - auch anders darstellen.
mit freundlichen Grüßen
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Vielen Dank! Noch eine Frage zu 1e)
Warum ist das Vorzeichen beim Multiplikator dP/ DG < 0?
Mit den Annahmen Li, YNN < 0 müsste doch im Zähler durch -P weiter ein negatives Vorzeichen bleiben, ABER ist im Nenner nicht auch der ganze Term negativ?
So schreibt es zumindest das Skript auf Seite 54 bei der Interpretation von dY/DG und da ist der Nenner ja gleich geblieben, oder?
Ausserdem wird in der ökonomischen Interpretation gesagt, dass bei einer Staatsausgabenerhöhung sowohl N, als auch P steigt. Was ja bedeuten müsste, dass die Vorzeichen beider Multiplikatoren positiv sein müssen, oder?
Warum ist das Vorzeichen beim Multiplikator dP/ DG < 0?
Mit den Annahmen Li, YNN < 0 müsste doch im Zähler durch -P weiter ein negatives Vorzeichen bleiben, ABER ist im Nenner nicht auch der ganze Term negativ?
So schreibt es zumindest das Skript auf Seite 54 bei der Interpretation von dY/DG und da ist der Nenner ja gleich geblieben, oder?
Ausserdem wird in der ökonomischen Interpretation gesagt, dass bei einer Staatsausgabenerhöhung sowohl N, als auch P steigt. Was ja bedeuten müsste, dass die Vorzeichen beider Multiplikatoren positiv sein müssen, oder?
Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Entschuldigen Sie, ich weiss ich werde jetzt etwas anstrengend!
Nochmal zu Aufgabe 2 bei Y*:
Nun habe ich auch alles so- bis auf bei sg* T(1-1/s) - hier habe ich KEIN - vor sg???
Habe es nun ein paar Mal durchgerechnet und komme immer wieder auf ein positives Vorzeichen??
Danke vorab!!
Nochmal zu Aufgabe 2 bei Y*:
Nun habe ich auch alles so- bis auf bei sg* T(1-1/s) - hier habe ich KEIN - vor sg???
Habe es nun ein paar Mal durchgerechnet und komme immer wieder auf ein positives Vorzeichen??
Danke vorab!!
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Re: EA 1 | SoSe 2014 | Abgabe 5. Juni 2014
Liebe/r Kommilitone/in,
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es muss dP / dG > 0 heißen, das hatte ich oben übersehen.Kimmi hat geschrieben:Noch eine Frage zu 1e)
Warum ist das Vorzeichen beim Multiplikator dP/ DG < 0?
mit freundlichen Grüßen
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