EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

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Axel Hillmann
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EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe KommilitonInnen,

die EA 1 können Sie mit folgenden Passagen Ihrer Makro-Fibel lösen:

Aufgabe 1
S. 170ff.

Aufgabe 2
a) und b) S. 19f.
c) Übungsaufgabe 1a und 1b (Seite 75) und S. 73f.
d) Übungsaufgabe 1d (Seite 75)
e) Übungsaufgabe 1b (Seite 75) | dN / dP berechnen

Aufgabe 3
Umstellen des Gleichungssystems nach (1a) Y = ... und (2a) i = ..., so dass (1a) kein i und (2a) kein Y mehr enthält

Fragen dazu beantworte ich gern.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von AnKo »

Hallo zusammen,
Hallo Herr Hillmann,
ich habe mich nun mit der ersten Aufgage versucht.
Erhalte jedoch bei der detP und somit auch beim Multiplikator das Ergebnis = 0
Dies irritiert mich doch ich selbst finde derzeitig keinen Fehler.

Bitte ihre Einschätzung hierzu....danke


Grüße Anja Kopp
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Axel Hillmann
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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe Anja,

Sie haben beim Differenzieren das P in Gleichung (2) vergessen, dieser Fehler zieht sich dann durch . . .

Aber nur einmal zur Übung:

Angenommen, wir nehmen Ihr Gleichungssystem (1a) bis (4a). Sehen Sie, dass aus (2a) sofort dY = 0 folgt? Und dass dann dN = 0 aus (3a) und deshalb schließlich dP = 0 aus (4a) folgen? Wenn ja, dann haben Sie die Erklärung für Ihr Problem.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von AnKo »

Danke Herr Hillmann,
werde ich mir nochmals anschauen....
Grüße Anja
blume1807
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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von blume1807 »

Hallo Herr Hillmann,

Für Aufgabe 1b habe ich als Basis für die Matrix folgende Gleichungen:
1) Sy-T * Yn * dN - Ii * du + 0 * dP = Sy-T * dT - dT
2) Yn * dN * P * Ly + 0 * du + L * dP = 0
3) P * Ynn * dN + 0 * du + Yn * dP = 0

Für Aufgabe 1c habe ich folgende Determinante errechnet:
-Ii * L * P * Y(nn)+ (Yn)2 * P * Ly * Ii

Für 1d habe ich folgende Determinanten (i) und (p) errechnet:
(i) = (S(y-T)-1)*dT * L * P * Ynn - (Yn)2 * P * Ly * (S(y-T)-1)*dT
(p) = 0

Was passt nicht, dass ich (p) = 0 raus bekomme?
blume1807
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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von blume1807 »

Für 1e) habe ich folgendes Ergebnis:
di/dT = (Sy-T - 1) * L * Ynn - (Yn)^2 * Ly * (Sy-T - 1) / -Ii * L * Ynn + (Yn)^2 * Ly * Ii < 0

dp/dT = 0, da es sich hier um eine neoklassische Geldnachfrage handelt (Li=0)

Für 2a) habe ich die Genzproduktivität Ka * (1-a) / Na > 0 --> positive Steigung

Für 2b) ist die Krümmung bei mir: Ka * (-a + a^2) * N ^(-a-1) < 0 --> Krümmung ist konkav

In Y-N-Diagramm somit konkav steigender Verlauf
In Yn-N-Diagramm somit konkav fallender Verlauf. (auch weil 3.Ableitung > 0)

2c) Ergebnis Gewinnmax.bedingung: Yn= W/P --> Ka * (1-a) * N^(-a) = W/P

2d) Hier habe ich als Ausgangssituation eine fallende Funktion mit Lageparametern a und K, da wenn W/P steigt, besteht Ungleichgewicht. Durch sinkende Arbeitsnachfrage, steigt linke Seite und das Gleichgewicht ist wieder hergestellt.
Das Preisniveau ist kein Lageparameter und somit verschiebt sich die Kurve nicht bei Preisniveauerhöhung, sondern auf der Kurve findet eine Verschiebung des Punktes statt.
--> Steigendes P --> W/P sinkt --> rechte Seite sinkt --> N muss steigen für Gleichgewicht

2e) Nach Umstellen der Arbeitsnachfragefunktion ergibt sich dN/dP = - (K^a * (1-a) * N ^(-a) / P * Ynn > 0

3) i =(s * M / P * h) - sT - G + T / g * s - b
Y = (1/h) * (M/P + g * (sY - sT - G + T)/(-b) )

Was ist eure Meinung dazu?
Würde mich über Verbesserungsvorschläge freuen!

Danke! :-)
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Axel Hillmann
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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
blume1807 hat geschrieben:Für Aufgabe 1b habe ich als Basis für die Matrix folgende Gleichungen:
1) Sy-T * Yn * dN - Ii * du + 0 * dP = Sy-T * dT - dT
2) Yn * dN * P * Ly + 0 * du + L * dP = 0
3) P * Ynn * dN + 0 * du + Yn * dP = 0

Für Aufgabe 1c habe ich folgende Determinante errechnet:
-Ii * L * P * Y(nn)+ (Yn)2 * P * Ly * Ii

Für 1d habe ich folgende Determinanten (i) und (p) errechnet:
(i) = (S(y-T)-1)*dT * L * P * Ynn - (Yn)2 * P * Ly * (S(y-T)-1)*dT
(p) = 0
Es ist alles richtig.

Es soll allerdings di statt du heißen (das u liegt direkt neben dem i auf der Tastatur . . .)

Noch eine Anmerkung: Notieren Sie, um den Überblick, vor allem bei komplizierteren Modell, zu behalten, lieber

Yn * P * Ly * dN

statt

Yn * dN * P * Ly

Die Variable sollte lieber an das Ende.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
blume1807 hat geschrieben:Für 1e) habe ich folgendes Ergebnis:
di/dT = (Sy-T - 1) * L * Ynn - (Yn)^2 * Ly * (Sy-T - 1) / -Ii * L * Ynn + (Yn)^2 * Ly * Ii < 0

dp/dT = 0, da es sich hier um eine neoklassische Geldnachfrage handelt (Li=0)
das ist dann natürlich korrekt. Besser, Sie schreiben es so:

di/dT = [(Sy-T - 1) * L * Ynn - (Yn)^2 * Ly * (Sy-T - 1)] / [-Ii * L * Ynn + (Yn)^2 * Ly * Ii]

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
blume1807 hat geschrieben:Für 2a) habe ich die Genzproduktivität Ka * (1-a) / Na > 0 --> positive Steigung

Für 2b) ist die Krümmung bei mir: Ka * (-a + a^2) * N ^(-a-1) < 0 --> Krümmung ist konkav

In Y-N-Diagramm somit konkav steigender Verlauf
richtig.
blume1807 hat geschrieben:In Yn-N-Diagramm somit konkav fallender Verlauf. (auch weil 3.Ableitung > 0)
Nein, deswegen konvex fallend. Ein Versehen?
blume1807 hat geschrieben:2c) Ergebnis Gewinnmax.bedingung: Yn= W/P --> Ka * (1-a) * N^(-a) = W/P
Richtig.
blume1807 hat geschrieben:2d) Hier habe ich als Ausgangssituation eine fallende Funktion mit Lageparametern a und K, da wenn W/P steigt, besteht Ungleichgewicht. Durch sinkende Arbeitsnachfrage, steigt linke Seite und das Gleichgewicht ist wieder hergestellt.
Das Preisniveau ist kein Lageparameter und somit verschiebt sich die Kurve nicht bei Preisniveauerhöhung, sondern auf der Kurve findet eine Verschiebung des Punktes statt.
--> Steigendes P --> W/P sinkt --> rechte Seite sinkt --> N muss steigen für Gleichgewicht
Sehr gut. Das Wort "Gleichgewicht" ist auch korrekt, es bezieht sich jedoch nicht auf eine Marktsituation sondern auf das (repräsentative) Unternehmen.
blume1807 hat geschrieben:2e) Nach Umstellen der Arbeitsnachfragefunktion ergibt sich dN/dP = - (K^a * (1-a) * N ^(-a) / P * Ynn > 0
Richtig, aber Ynn sollte noch durch die konkrete Ableitung ersetzt werden.
blume1807 hat geschrieben:3) i =(s * M / P * h) - sT - G + T / g * s - b
Y = (1/h) * (M/P + g * (sY - sT - G + T)/(-b) )
Das ist nicht richtig.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA 1 | WS 15/16 | Abgabe 4. Dezember

Beitrag von blume1807 »

Danke für die detaillierte Rückmeldung.
Richtig habe ich nur so viel dank der Online-Vorlesung von Ihnen - die ist wirklich super. Vielen Dank!!
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