EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

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BlueEyes
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EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von BlueEyes »

Aufgabe 1

Ich habe momentan tierisch Probleme die Homogenität zu berechen. Vielleicht könnte mir jemand helfen oder einen Anstoß geben.

Zu A

(L^4*C^4) / (L^6+C^6)

Nun muss ich ja zunächst vor jeden Faktor das Lambda schreiben und dann versuchen dieses Lambda wieder auszuklammern, sodaß ich auf meine ursprüngliche Funktion komme.

Für den Zähler wäre das dann

(lambda*L)^4 * (lambda*C)^4

(lambda^4 * L^4) * (lambda^4*C^4)

lambda ^(4+4) * L^4*C^4


Für den Nenner

(lambda*L)^6 + (lambda*C)^6

lambda^6*L^6 +lambda^6*C^6

lambda^6 * (L^6 + C^6)



dann habe ich

(lambda ^(8) * L^4*C^4) / (lambda^6 * (L^6 + C^6))

und nach kürzen von lambda

lambda^2 * (( L^4*C^4) / (L^6 + C^6))


ist das soweit richtig?
Viele Grüße

BlueEyes
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Axel Hillmann
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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
BlueEyes hat geschrieben:Ich habe momentan tierisch Probleme die Homogenität zu berechen.
das finde ich nicht, denn:
BlueEyes hat geschrieben:lambda^2 * (( L^4*C^4) / (L^6 + C^6))
Das ist richtig!

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von BlueEyes »

Vielen Dank für die Antwort, Herr Hillmann!

Aufgabe 1

A - falsch, denn die Funktion ist homogen vom Grade 2, was zu steigenden Skalenerträge führt
B - falsch, die Funktion ist homogen vom Grade 3
C - Richtig, denn es "bleibt" lambda^2 + lambda
D - Richtig, die Funktion ist homogen vom Grade 1 (siehe Exponent)
E - Richtig, L+C ist eine linear-homogene Funktion, die positive monotone Transformation zu e^(L+C) -1 verändert nicht die Reihenfolge des Nutzen
Viele Grüße

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
BlueEyes hat geschrieben:A - falsch
B - falsch
C - Richtig
D - Richtig
E - Richtig
sehr gut.
BlueEyes hat geschrieben:verändert nicht die Reihenfolge des Nutzen
. . . der Erträge. (Flüchtigkeit)

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von BlueEyes »

Aufgabe 2

mein Lösungsversuch

A - Rchtig
B - Falsch die Kurve von d) sieht m.E.n. wie Ertragskurve aus
C - Richtig
D - Richtig
E - Falsch
Sofern ich mich nicht vertan habe, sollte die Ableitung lauten: alpha*2L^(alpha-1)*C^(1-alpha) *e^2(L^(alpha) C^(1-alpha))
Zuletzt geändert von BlueEyes am Fr 20. Nov 2015, 10:27, insgesamt 2-mal geändert.
Viele Grüße

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von BlueEyes »

Aufgabe 3


A - Falsch es ist eine linear-limitationale Produktionsfunktion
B - Richtig h=1
C - Richtig
D - Falsch siehe C
E - Falsch K= ((P_B/(1/0,18))+((P_L/(1/0,12))*Q
Viele Grüße

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
BlueEyes hat geschrieben:Aufgabe 2

mein Lösungsversuch

A - Rchtig
B - Falsch die Kurve von d) sieht m.E.n. wie Ertragskurve aus
So ist es.
BlueEyes hat geschrieben:C - Richtig
Wie ist es bei einer linear-homogenen CD-Funktion?
BlueEyes hat geschrieben:D - Richtig
Ja.
BlueEyes hat geschrieben:E - Falsch
Sofern ich mich nicht vertan habe, sollte die Ableitung lauten: alpha*2L^(alpha-1)*C^(1-alpha) *e^2(L^(alpha) C^(1-alpha))
Die Ableitung ist richtig und wenn Sie

e^2(L^(alpha) C^(1-alpha)) = Y

setzen, passt es, oder?

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
BlueEyes hat geschrieben:Aufgabe 3

A - Falsch es ist eine linear-limitationale Produktionsfunktion
B - Richtig h=1
Ja, denn wenn Bier- und Limonadeneinsatz verdoppelt (verdreifacht, ...) wird, verdoppelt (verdreifacht, ...) sich die Radlermenge.
BlueEyes hat geschrieben:C - Richtig
Diese Funktion bedeutet u. a.: Der Einsatz von 1 Bier erzeugt 0,18 Radler. Diese Funktion kann also nicht richtig sein. Hinweis Diese Glechungen müssen stimmen:

Q = x * B bzw. B = (1/x) * Q

Q = y * L bzw. L = (1/y) * Q

Wie groß sind die Faktorproduktivitäten x und y?
BlueEyes hat geschrieben:E - Falsch K= ((P_B/(1/0,18))+((P_L/(1/0,12))*Q
E ist falsch, aber Ihre Kostenfunktion bedeutet, dass 1 Radler 19,44 Euro kostet. Das ist ein Hinweis darauf, dass Ihre Produktionsfunktion nicht richtig ist.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von BlueEyes »

Axel Hillmann hat geschrieben:Liebe/r Kommilitone/in,


BlueEyes hat geschrieben:C - Richtig
Wie ist es bei einer linear-homogenen CD-Funktion?
Sie haben Recht! Eine Multiplikation mit 0 ergibt 0.

Also ist C falsch.
BlueEyes hat geschrieben:E - Falsch
Sofern ich mich nicht vertan habe, sollte die Ableitung lauten: alpha*2L^(alpha-1)*C^(1-alpha) *e^2(L^(alpha) C^(1-alpha))
Die Ableitung ist richtig und wenn Sie

e^2(L^(alpha) C^(1-alpha)) = Y

setzen, passt es, oder?
Stimmt, dann paßt es. Auf die Idee des Gleichsetzens bin ich nicht gekommen. :(

Also E ist richtig.


Dann wäre also

A, D und E richtig.
B und C falsch.
Viele Grüße

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Re: EA WiSe 15/16 T: 04.12.2015

Beitrag von BlueEyes »

Axel Hillmann hat geschrieben:
BlueEyes hat geschrieben:C - Richtig
Diese Funktion bedeutet u. a.: Der Einsatz von 1 Bier erzeugt 0,18 Radler. Diese Funktion kann also nicht richtig sein. Hinweis Diese Glechungen müssen stimmen:

Q = x * B bzw. B = (1/x) * Q

Q = y * L bzw. L = (1/y) * Q

Wie groß sind die Faktorproduktivitäten x und y?
Da habe ich wohl irgendwie einen Hänger ...

Für ein 0,3 Liter Radler benötige ich 0,18 Liter Bier (60%) und 0,12 Liter Limonade.

Also kann ich zB aus 2 Liter Bier theoretisch (genügend Limonade vorausgesetzt) 11,11 Radler herstellen. 2 / 0,18 = 11,11 Periode 1

Wo liegt mein Fehler?

Angenommen ich habe 3 Liter Bier und 5 Liter Limonade.
Dann ist doch
Q = min{ (3/0,18), (5/0,12)}

Engpassfaktor ist hier das Bier, wodurch lediglich ~ 16,67 Radler produzieren kann.
Viele Grüße

BlueEyes
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