EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

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BlueEyes
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von BlueEyes »

Axel Hillmann hat geschrieben:Wie groß ist Umax? Welche Güterkombination ist dafür nötig?

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Hallo Herr Hillmann,

die Nutzenfunktion ist ja U(a_1, a_2) mit U=a_1 * a_2
also setze ich die Vorgaben für die Attribute ein und habe

a_1 = 4X_1 + X_2
a_2 = X_1 + 4X_2

U = (4X_1 + X_2) * (X_1 + 4X_2)

das nötige Güterbündel habe ich weiter oben errechnet
X_1 = 26
X_2 = 1

Diese Werte setze ich in die Formel ein, was einen Nutzen von 3.150 ergibt.

Besagt die in der Aufgabe genannte Funktion, U(a1, a 2 ) = min{a1, a 2} , dass der andere Sportler seinen Nutzen minimieren möchte?
Viele Grüße

BlueEyes
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Axel Hillmann
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

für die Aussage D ist wichtig, wie groß Umax für die Funktion U = min{a1,a2} ist. Der Haushalt präferiert ein Güterbündel, bei dem der kleinere Wert aus a1 und a2 am größten ist. So ist diese Nutzenfunktion zu lesen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Sahara
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von Sahara »

BlueEyes hat geschrieben:
Aufgabe 3

E[U(x)] = 93


A - Richtig, denn U(9) = 93
B - Richtig
C - Richtig, denn U''(x) < 0
D - Falsch
E - Falsch, denn der erwartete Nutzen E[U(x)] < als der Nutzen des Erwatungswertes U[E(x)]
zu E: Hätte es nach der Berechnung von x_s nicht gereicht zu zeigen, dass x_s ungleich E(x) ist?
Sahara
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von Sahara »

bei 5 D versteh ich auch nicht ganz, was da tatsächlich berechnet werden soll.
ich dachte, dass mit der neuen Nutzenfunktion der Nutzen bei 30 liegt und der niedriger als der Nutzen (U=a1*a2)von 3.150 ist wenn x1=1, x2=26. Daraus hätte ich geschlussfolgert, dass die Antwort falsch sein muss.
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von BlueEyes »

Sahara hat geschrieben: ich dachte, dass mit der neuen Nutzenfunktion der Nutzen bei 30 liegt
Ich verstehe die ganze Formel nicht .... stehe tierisch auf dem Schlauch und komme da nicht runter :)

Wie kommst Du auf die 30?


Muss man hier mit der Formel

L = P_1*X_1 + P_2 * X_2 - *lamda* (weiß nicht, ob das richtig ist) (a_1*a_2 - 3150)

rechnen?

Schade, das man die Formeln nicht so formatieren kann.
Viele Grüße

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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von BlueEyes »

Axel Hillmann hat geschrieben: Der Haushalt präferiert ein Güterbündel, bei dem der kleinere Wert aus a1 und a2 am größten ist.
OMG, manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Ich weiß jetzt woher die 30 kommt ...

a_1 > a_2

a_1 = 4*26 +1 = 105
a_2 = 26 + 4*1 = 30
Viele Grüße

BlueEyes
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Axel Hillmann
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
Sahara hat geschrieben:zu E: Hätte es nach der Berechnung von x_s nicht gereicht zu zeigen, dass x_s ungleich E(x) ist?
ja.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
Sahara hat geschrieben:bei 5 D versteh ich auch nicht ganz, was da tatsächlich berechnet werden soll.
BlueEyes hat geschrieben:Ich verstehe die ganze Formel nicht .... stehe tierisch auf dem Schlauch und komme da nicht runter
in 5D geht es um eine andere Nutzenfunktion. Für diese Funktion soll das nutzenmaximierende Güterbündel ausgerechnet werden. Es soll also nicht X1 = 1 und X2 = 26 unterstellt werden.

Verstehen Sie die Nutzenfunktion bitte so:

U = a1, wenn a1 < a2

U = a2, wenn a2 < a1

Berechnen Sie also für jede (Teil-) Nutzenfunktion das nutzenmaximierende Güterbündel. Diese (Teil-) Nutzenfunktionen sind linear, mit der (gelernten, und ansonsten ja stets richtigen) Nutzenmaximierungsbedingung "Grenznutzenverhältnis = Preisverhältnis" kommen Sie hier nicht weiter. Warum das so ist, macht eine Skizze mit Budgetgerade und Indifferenzkurve rasch deutlich. Mit Hilfe dieser Skizze kommen Sie dann auch auf die Lösung, wenn Sie sich das Ziel klarmachen: max! U

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von BlueEyes »

Der Nutzen errechnet sich dann für jedes Attribut durch

a_1 = 4*x_1 + x_2

a_2 = x_1 + 4* X_2

unter Beachtung der Budgetrestriktion ist dann

U(a_1) = 112

U(a_2) = 56

dann ist U(a_2) < U(a_1) und der Sportler fragt 14 Einheiten von X_2 nach.

Ich hoffe das ist richtig - ansonsten bin ich total auf dem Holzweg!

VG

BlueEyes
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Re: EA WiSe 15/16 T: 13.11.2015

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
BlueEyes hat geschrieben:Ich hoffe das ist richtig - ansonsten bin ich total auf dem Holzweg!
das ist richtig und damit sind Sie auf dem Königsweg.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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