3 Öffentliche Güter

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Axel Hillmann
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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

Zitat: Lautet die gesamte Ableitung so:
10-(z1+z2)-1/3z1-1/3z2?


Nein, korrekt ist:

10 - (z1 + z2) - (2/3)*z1 - (1/3)*z2

Wenn Sie Schwierigkeiten mit der Produktregel haben (die hier angewendet werden muss), multiplizieren Sie zwecks Vermeidung der Produktregel einfach vor dem Ableiten aus.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von SS21 »

... aber mit der Ableitung 10 - (z1 + z2) - (2/3)*z1 - (1/3)*z2 komme ich doch nicht bei dem Ergebnis z1 = 7,5 - z2 raus, was wir bei der Aufgabe errechnet haben?!
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Axel Hillmann
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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

Zitat: ... aber mit der Ableitung 10 - (z1 + z2) - (2/3)*z1 - (1/3)*z2 komme ich doch nicht bei dem Ergebnis z1 = 7,5 - z2 raus, was wir bei der Aufgabe errechnet haben?!


Sorry, da habe ich zu schnell geantwortet bzw. ich hatte vor meiner Antwort gar nicht in die Aufgabe gesehen . . .

Sie dürfen in diesem Fall Pz nicht VOR dem Ableiten substituieren, weil das Pz aus der Gewinnmaxiximierungsbedingung noch die Variable selbst enthält (hier z1). Das Einsetzen VOR dem Ableiten unterstellt fälschlicherweise, dass der Haushalt einen Einfluss auf den Preis hat. In solchen Fällen bitte STETS erst NACH dem Ableiten Pz substituieren! Wenn Pz lediglich eine Zahl ist, hat ein Einsetzen vor dem Einsetzen keinen Einfluss auf die Ableitung, anderweitig schon. Verstehen Sie den Unterschied?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von SS21 »

Hallo Herr Hillmann,

vielen Dank.
Heißt das in anderen Worten, dass Pz nur dann direkt eingesetzt werden darf, wenn es sich um einen reinen Zahlenwert handelt, ansonstem nicht?
Also dass in diesem Fall Pz=1/3z erst am Ende beim Zusammenfassen eingesetzt werden darf, wie in Ihrer Lösung?

Gruß
SS21
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Axel Hillmann
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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

Zitat: Heißt das in anderen Worten, dass Pz nur dann direkt eingesetzt werden darf, wenn es sich um einen reinen Zahlenwert handelt, ansonstem nicht?


Ja, so ist es.

Zitat: Also dass in diesem Fall Pz=1/3z erst am Ende beim Zusammenfassen eingesetzt werden darf, wie in Ihrer Lösung?

Oder direkt nach dem Ableiten.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von ktran »

Hallo Herr Hillmann,

wie kommen Sie in der Übungsaufgabe des Videos Öffentliche Güter (Totalanalyse) bei Aufgabe a) auf das Ergebnis?
Unbenannt.PNG
Nach meiner Berechnung komme ich auf z / x1 + z / x2 = 2 (also z und x vertauscht)

Danke und liebe Grüße
K. Tran
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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo K. Tran,

hier wurde direkt die Samuelson-Bedingung angewendet, Sie finden Sie in der ersten Zeile der Lösung. Jetzt werden nur die spezifischen Ableitungen eingesetzt, dann ergibt sich die Lösung nach Kürzen.

Haben Sie ein Problem mit dem Ableiten oder beim Kürzen?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von ktran »

Hallo Herr Hillmann,

vielen Dank für Ihre schnelle Rückmeldung. Wahrscheinlich liegt es dann am Kürzen der negativen Exponenten.

Liebe Grüße
K. Tran
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Re: 3 Öffentliche Güter

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo K. Tran,

die Rechenregeln für Exponenten - denn darum geht es dabei - finden Sie in der PDF mit den Mathegrundlagen.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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