EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

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Axel Hillmann
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EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe KommilitonInnen,

diskutieren Sie hier gern die aktuelle Einsendearbeit Makroökonomik, ich steh mit Rat und Tat gern zur Seite .

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Thomas2589
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Thomas2589 »

ich hätte eine Frage zur Aufgabe 3 der EA.

Hier ist nach einer Produktionsfunktion für die Güter X und Y gefragt.
Die GRTS ist laut Aufgabenstellung konstant was heist die Isoquanten sind geraden.
Für Gut X ist die GRTS 1 und für Gut Y ist die GRTS 0,5.

meine Idee für die Produktionsfunktionen lauten so:

X = F(C,L) = a*C+a*L

Y = F(C,L) = b*C + c*L

ich denke für X könnte es passen. ABer für Y bin ich mir nicht sicher da die skalenerträge fallend sind was heist die Isoquanten haben unterschiedliche Abstände zueinander?

Vielen Dank
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Axel Hillmann
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Thomas,

ohne Kenntnis der Einsendearbeit meine Antworten:
Thomas2589 hat geschrieben:X = F(C,L) = a*C+a*L
Für diese Produktionsfunktion gilt GRS = 1.
Thomas2589 hat geschrieben:Y = F(C,L) = b*C + c*L
Für eine GRS = 0,5 müssten Sie b und c noch beziffern.
Thomas2589 hat geschrieben:ABer für Y bin ich mir nicht sicher da die skalenerträge fallend sind was heist die Isoquanten haben unterschiedliche Abstände zueinander?
Nein, die von Ihnen vorgeschlagene Produktionsfunktion weist konstante Skalenerträge auf.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Thomas2589
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Thomas2589 »

Wenn für Gut Y die GRTS Konstant 0,5 ist und die Skalenerträge sinkend sind wie muss dann die Produktionsfunktion aussehen?
Ich weis das aufgrund der gegebenheiten, dass die Abstände der Isoquanten unterschiedlich sein müssen.

Ich kann den Zusammenhang nicht erkennen wie dafür eine Produktionsfunktion aufstellen könnte.

In der Aufgabenstelle stehen für Gut X und Y 10 Einheiten Arbeit und 5 Einheiten Kapital zur Verfügung, die beliebig teilbar sind. WIe hilft mir das weiter?
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Axel Hillmann
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Thomas,

am besten, Sie schicken mir die EA, ggf. auch die für Mikroökonomik, zu: repetitorium@axel-hillmann.de

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Axel Hillmann
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Thomas,

vielen Dank für die EA, jetzt verstehe ich die Aufgabe! Es handelt sich um die Einsendearbeit zu "Mikroökonomik". Aber zu Ihrer Frage:
Axel Hillmann hat geschrieben:X = F(C,L) = a*C+a*L
Das ist korrekt: Es handelt sich um eine Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen und einer GRS von betragsmäßig 1.
Thomas2589 hat geschrieben:Y = F(C,L) = b*C + c*L
Diese Funktion weist ebenfalls konstante Skalenerträge auf, können Sie das selbst beweisen?

Was halten Sie von Y = (b*C + c*L)^a?

Dazu ein Hinweis: Die gewünschten Produktionsfunktionen sollen konstante Grenzraten der technischen Substitution aufweisen. Ihre Isoquanten müssen im Faktordiagramm also als (fallende) Geraden verlaufen. Derartige Isoquanten werden nur durch Funktionen mit additiv verknüpften Pro-duktionsfaktoren erzeugt, wobei jeder Faktor den Exponenten 1 aufweisen muss.

Wie groß müssen a, b und c sein, damit die Aufgabenvorgaben erfüllt sind?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Thomas2589 »

Wenn ich die Funktion y = (b*C +c*L)^a

nach C umstelle : C = (y^(1/a))/b - (c*L)/b
(aufstellung der isoquanten)
dann ableite also dC/dL: C = c/b
(GRTS enstpricht ja der Steigung der Isoquanten)
und aus der aufgabenstellung weis ich das die GRTS 0,5 also kann ich doch sagen 0,5 = c/b und das heist b = 2c
ist mein Gedankengang richtig?

Die Frage ist dann allerdings nur noch wie ich auf den Faktor a kommme
Thomas2589
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Thomas2589 »

Zur Aufgabe 3b hätte ich diesen Vorschlag.
Unter C begründe ich mit Hilfe der isoquanten für x und y das die Produktion am Punkt der anfangsallokation gesteigert werden kann.
Aber das ist mir nicht schlüssig mit Aufgabenteil d).
Könie mir
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Thomas,
Thomas2589 hat geschrieben:Die Frage ist dann allerdings nur noch wie ich auf den Faktor a kommme
um den Homogenitätsgrad zu ermitteln, zu entscheiden also, um welche Art Skalenerträge es sich handelt, müssen Sie die Produktionsfaktoren in der Produktionsfunktion vervielfachen und dann ermitteln, ob der Output proportional (konstante Skalenerträge), überproportional (steigende Skalenerträge) oder unterproportional steigt (sinkende Skalenerträge):

(b*lambda*C + c*lambda*L)^a = (lambda^a) * [(b*C + c*L)^a] = (lambda^a) * Y

Welchen Wert muss a annehmen, damit es sich um sinkende Skalenerträge handelt?

Freundliche Grüße
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Re: EA Makroökonomik | Wintersemester 2020/21

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Thomas,

die Aufgaben b) und d) sind korrekt gelöst.

zu c):

Probieren Sie es aus und Sie werden feststellen: Alle Faktorallokationen mit CX + LX > 5 und gleichzeitig 2*CY + LY > 10 erhöhen die Mengen beider Güter gegenüber der Anfangsallokation. Diese Aussage stimmt für jedes a. Wenn Sie a = 1 setzen, ist sie leichter nachvollziehbar.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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