Liebe Kommilitonin,
bedenken Sie für meine Antworten bitte, dass ich die Kurseinheit nicht kenne.
MariaCastro hat geschrieben:a)Gesucht ist die Angebotsmenge für p größer/gleich 200. Ich habe die Gleichung
max Gewinn = p.q - C(q).
Nach der Ableitung habe ich 2 Ergebnisse erhalten (30 und 36,67). Die zweite Ableitung soll kleiner null sein. Die Voraussetzung erfüllt 36,67 (37).
Das Ergebnis kommen mir suspekt vor ....
Bevor es an die Lösung der einzelnen Teilaufgaben geht:
Hier kann man an der Kostenfunktion erkennen, dass jede Firma mit wechselnden (genauer: zunächst steigenden, dann sinkenden) Durchschnittskosten produziert, und wissen, dass eine solche Firma langfristig zu minimalen Durchschnittskosten (Betriebsoptimum) anbietet. Das Optimierungsproblem einer einzelnen Firma lautet also:
min! C/q = q^2 - 100q + 3.500
mit der Lösung q = 50
Einsetzen in C/q = q^2 - 100q + 3.500 bringt den Preis p = C/q = 1.000
Einsetzen in die Nachfragefunktion bringt Q = 4.500.
Diese Menge wird also von Q/q = 4.500/50 = 90 Firmen produziert.
Damit ist auch Teilaufgabe d) gelöst.
Zu a) Ihr Ansatz ist richtig, jedoch sollen Sie keinen konkreten Preis einsetzen, sondern q in Abhängigkeit von p ermitteln. (Wenn Sie das gemacht haben, erkennen Sie auch den Sinn der Einschränkung p > 200.)
zu b) Qs = 90q
zu c) Qs = Qd
zu d) Gleichgewicht ja. Warum? Siehe oben.
zu e) q ermitteln und in C/q einsetzen.
Ich hoffe, das hilft erst einmal.
Freundliche Grüße
Axel Hillmann
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