Überblick Formeln Kapitalwert

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Vitrex
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Überblick Formeln Kapitalwert

Beitrag von Vitrex »

Hallo Herr Hillmann,

wäre es möglich, dass Sie einmal einen kurzen Überblick über die korrekten Formeln und der Zusammenhänge geben, wenn i (Diskontfaktor) bzw. r (Marktzins) gegeben sind?

Ich hatte mir notiert:

Wenn r gegeben

.. und Start in t = 0: (1+r) / r

.. und Start in t = 1: 1 / r

Wenn i gegeben ist

.. und Start in t = 0: 1 / (1-i)

.. und Start in t = 1: i / (1-i)

Darauf gestoßen bin ich durch die Übungsaufgabe 5 zu vertikalen Beschränkungen, hier Teilaufgabe g. Hier wird in t = 1 gestartet, i ist gegeben. Somit wäre die zuletzt notierte Formel zu verwenden (sofern diese denn richtig ist).
Verwendet wird allerdings die Formel 1 / (1+i). Als Unterschiede zu den o.g. Formeln wird also im Zähler i nicht berücksichtigt und im Nenner nicht subtrahiert, sondern addiert.

Könnten Sie mir das ggf. erklären?

Bereits vorab vielen Dank.
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Axel Hillmann
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Re: Überblick Formeln Kapitalwert

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

Zitat: Wenn r gegeben

.. und Start in t = 0: (1+r) / r

.. und Start in t = 1: 1 / r

Wenn i gegeben ist

.. und Start in t = 0: 1 / (1-i)

.. und Start in t = 1: i / (1-i)


Woher haben Sie das? Es gilt für unendlichen Zeithorizont: Summe (i) = 1 / (1-i) = (1+r) / r für r = Diskontsatz und i = Diskontfaktor mit i = 1 / (1+r).

Zitat: Verwendet wird allerdings die Formel 1 / (1+i).

Das ist der Diskontfaktor für eine Periode mit dem Diskont- oder Zinssatz i. Das übliche Verfahren: Abzinsen auf den Entscheidungszeitpunkt. Vermutlich wären Sie nicht darüber gestolpert, wenn ich den Buchstaben r verwendet hätte?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Vitrex
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Re: Überblick Formeln Kapitalwert

Beitrag von Vitrex »

Hallo Herr Hillmann,

erneut vielen Dank für Ihre Antwort.

Das hilft mir sehr weiter. Ich war besonders dadurch irritiert, dass ich die verwendete Formel eher nachvollziehen konnte, als jene, die ich notiert hatte. Das ist ja in der Tat die übliche Vorgehensweise, wenn ein Barwert gebildet wird.

Die Formeln hatte ich aus Klausuren, z.B. 2015_03. Dort wurde der kritische Diskontfaktor hergeleitet - aber natürlich bei einem unendlichen Zeithorizont. Das hatte ich mir nicht eingeprägt.

Vielen, vielen Dank.
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