Klausur März 2015 Aufgabe 1d

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Vitrex
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Klausur März 2015 Aufgabe 1d

Beitrag von Vitrex »

Hallo,

leider kann ich die Lösung zur Aufgabe 1d Klausur März 2015 nicht ganz nachvollziehen.

Nach der Ableitung von C_i^k und C_i^d hört es leider etwas auf. Dass Kollusion bei steigender Differenz von C_i^k - C_i^d wahrscheinlicher wird, kann ich nachvollziehen. Ich bekomme allerdings nicht zusammen, wie von dieser Differenz, die, wenn sie steigt, eine höhere Wahrscheinlichkeit für Kollusion bedeutet, mittels Formel 13 direkt darauf geschlossen werden kann, dass der kritische Diskontfaktor sinkt. Ich habe einfach mal Zahlenwerte eingesetzt, wenn ich dann allerdings C_i^k erhöhe, erhöht sich auch der kritische Diskontfaktor.

Bei Formel 16 habe ich das 1/n^2 noch mit lim von n gegen unendlich betrachtet. So würde 1/n^2 gegen 0 streben. Dies würde ja bedeuten, dass der kritische Diskontfaktor bei Ausweitung von n sinkt – oder? Wie kann ich auf dieser Basis die These stützen, dass Kollusion umso unwahrscheinlicher wird, je mehr Firmen im Markt aktiv sind?

Bereits vorab vielen Dank.
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Axel Hillmann
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Re: Klausur März 2015 Aufgabe 1d

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

Zitat: Ich bekomme allerdings nicht zusammen, wie von dieser Differenz, die, wenn sie steigt, eine höhere Wahrscheinlichkeit für Kollusion bedeutet, mittels Formel 13 direkt darauf geschlossen werden kann, dass der kritische Diskontfaktor sinkt. Ich habe einfach mal Zahlenwerte eingesetzt, wenn ich dann allerdings C_i^k erhöhe, erhöht sich auch der kritische Diskontfaktor.

Wenn in (13) C_i^k steigt bei C_i^d = const., sinkt der Wert des Zählers und deshalb der kritische Diskontfaktor.

Zitat: Bei Formel 16 habe ich das 1/n^2 noch mit lim von n gegen unendlich betrachtet. So würde 1/n^2 gegen 0 streben. Dies würde ja bedeuten, dass der kritische Diskontfaktor bei Ausweitung von n sinkt – oder?

Die Ableitung ist unabhängig von der Höhe von n positiv, also steigt der kritische Diskontfaktor mit n.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Vitrex
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Re: Klausur März 2015 Aufgabe 1d

Beitrag von Vitrex »

Hallo Herr Hillmann,

vielen Dank für Ihre Antwort.

Könnte man bzgl. des ersten Teils nicht auch direkt von delta(kritisch) nach G_i^k ableiten? Dann würde (-1)/(G_i^d - G_i^c) herauskommen, sodass bei steigendem Kooperationsgewinn der kritische Diskontfaktor sinkt. Dann würde man die Formeln 14 und 15 sowie die weiteren Ausführungen ja nicht mehr unbedingt benötigen.

Vielen Dank vorab.
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Axel Hillmann
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Re: Klausur März 2015 Aufgabe 1d

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

Zitat: Könnte man bzgl. des ersten Teils nicht auch direkt von delta(kritisch) nach G_i^k ableiten? Dann würde (-1)/(G_i^d - G_i^c) herauskommen, sodass bei steigendem Kooperationsgewinn der kritische Diskontfaktor sinkt. Dann würde man die Formeln 14 und 15 sowie die weiteren Ausführungen ja nicht mehr unbedingt benötigen.

Das Vorzeichen ist natürlich identisch, aber laut Aufgabenstellung soll in c) "ganz allgemein" und in d) "für den Fall des simultanen Preiswettbewerbs" der kritische Diskontsatz berechnet werden. Aus meiner Sicht ist das der Unterschied zwischen (13) und (16). In der Klausur hätte Ihr Vorschlag aber sicher nur einen serhr geringen Punktverlust bedeutet.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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